题目内容
要得到函数f（x）=sin（2x+
）的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||||
B、向左平移
| ||||
C、向左平移
| ||||
D、向左平移
|
考点：简单复合函数的导数,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：导数的综合应用,三角函数的图像与性质
分析：求出函数f（x）=sin（2x+
）的导函数，然后变形为f′(x)=2cos(2x+
)=2sin(2x+
+
)=2sin[2(x+
)+
]，然后由函数图象的平移得答案．
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| 2 |
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解答：
解：∵f（x）=sin（2x+
），
∴f′(x)=2cos(2x+
)=2sin(2x+
+
)=2sin[2(x+
)+
]，
则要得到函数f（x）=sin（2x+
）的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象向左平移
个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到．
故选：D．
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∴f′(x)=2cos(2x+
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| 4 |
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则要得到函数f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
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故选：D．
点评：本题考查了简单的复合函数的导数，考查了三角函数的图象平移，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在复平面内，复数Z=
+i2015对应的点位于（ ）
| 2 |
| 3-i |
| A、第四象限 | B、第三象限 |
| C、第二象限 | D、第一象限 |
已知tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）=（ ）
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| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| A、7 | ||
B、
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| C、1 | ||
| D、-1 |