Question

某设备的使用年限x与所支出的总费用y（万元）统计数据如下表

使用年限x	1	2	3	4
总费用y	1.5	2	3	3.5

据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

=0.7，据此预测设备使用年限为6年时总费用为（　　）

• A、4.95万元
• B、5.2万元
• C、4.35万元
• D、4.9万元

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为7代入，预报出结果．

解答： 解：∵

.

x

=

1

4

（1+2+3+4）=2.5，

.

y

=

1

4

（1.5+2+3+3.5）=2.5，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程程

y

=

b

x+

a

中的

b

=0.7，
∴2.5=0.7×2.5+a，
∴a=-1.5，
∴线性回归方程是

y

=0.7x-1.5，
∴预测设备使用年限为6年时总费用为

y

=0.7×6-1.5=2.7万元，
故选：A．

点评：本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数．