题目内容
11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人既能当钳工又能当车工．先从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问有多少种不同的选法？
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：应用题,排列组合
分析：由题意，可按此两人的工作安排情况分类计数，可分为三类，二人都当车工；一人当车工，一人当钳工；两人都当钳工，计算出不同的选法．
解答：
解：若4人只能当车工都入选，则可从其余7人中任选4人排版，有C47=35种；
若这4人中只有3人入选，则须从“都会”的2人中选1人当车工，有C34C12C46=120（种）；
若这4人中有2人入选，则“都会”的2人都必须选出当车工，其余5人中选4人当钳工，有C42C54C22=30（种）．
故共有35+120+30=185种不同选法．
若这4人中只有3人入选，则须从“都会”的2人中选1人当车工，有C34C12C46=120（种）；
若这4人中有2人入选，则“都会”的2人都必须选出当车工，其余5人中选4人当钳工，有C42C54C22=30（种）．
故共有35+120+30=185种不同选法．
点评：本题考查排列组合及简单计数问题，考查分类思想及运算能力，比较基础．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°且PA=AB=BC=a，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在x上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |