题目内容

求值：
sin(α-30°)-sin(α+30°)cosα
=
 
．
分析：通过三角函数的和差公式将分子上式子展开，进行化简求值．
解答：解：
sin(α-30°)-sin(α+30°)
cosα
=
sinαcos30°-cosαsin30°-sinαcos30°- cosαsin30°
cosα
=
-cosα
cosα
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了三角函数的化简，用到了三角函数的和差公式，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
化简求值：sin（
π
4
-3x）•cos（
π
3
-3x）-cos（
π
6
+3x）•sin（
π
4
-3x）．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=
π
3
．
（1）若a=1，面积S△ABC=
3
4
，求b+c的值；
（2）求
a
b-c
•sin(
π
3
-C)的值（注意，此问只能使用题干的条件，不能用（1）问的条件）．
已知：sin（π+θ）=lg
1
310
，求值：
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cosθsin(
3
2
π-θ)+cosθ
．
已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ、sin(θ+
π
3
)和cos2θ的值．
已知tanx=2，求2sin2(π-x)+sin(-3π-x)•sin(
3π2
-x)+cos2x的值．

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