Question

已知tanx=2，求2sin2(π-x)+sin(-3π-x)•sin(

3π

2

-x)+cos2x的值．

Answer 1

分析：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanx的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tanx=2，
∴原式=2sin²x-sinxcosx+cos²x
=

2sin2x-sinxcosx+cos2x

sin2x+cos2x

=

2tan2x-tanx+1

tan2x+1

=

7

5

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．