题目内容

已知：sin（π+θ）=lg
1
310
，求值：
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cosθsin(
3
2
π-θ)+cosθ
．
分析：通过已知条件求出sinθ，利用诱导公式化简表达式，
解答：解：因为sin（π+θ）=lg
1
310
，所以sinθ=-
1
3
．
所以
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cosθsin(
3
2
π-θ)+cosθ

=
-cosθ
cosθ[-cosθ-1]
+
cosθ
-cosθcosθ+cosθ

=
1
1+cosθ
+
1
1-cosθ

=
2
sin2θ
=18．
点评：本题考查诱导公式的应用，注意诱导公式中符号与函数的名称的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(sinα ，1)，
b
=(cosα ，2)，α∈(0 ，
π
4
)．
（1）若
a
∥
b
，求tanα的值；
（2）若
a
•
b
=
17
8
，求sin(2α+
π
4
)的值．
已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（　　）
已知f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若tan(α-
3π
2
)=-2，求f（α）的值．
已知
a
=(sin(
π
6
-2x)，-1)，
b
=(3，-2)，且函数f(x)=
a
•
b
，
（1）求f（x）的增区间；
（2）求f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相应的x值．
已知A={sinα，cotα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，若A=B，则sin2011α+cos2011α=（　　）

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