题目内容
已知sinθ=
，θ∈(0，
)，求tanθ、sin(θ+
)和cos2θ的值．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
分析：根据条件利用同角三角函数的基本关系求出cosθ、tanθ 的值，再根据两角和的正弦公式求出sin(θ+
)的值，再利用
二倍角公式求出cos2θ的值．
| π |
| 3 |
二倍角公式求出cos2θ的值．
解答：解：∵sinθ=
，θ∈(0，
)，∴cosθ=
，…（3分）
∴tanθ=
=
，…（6分）
∴sin(θ+
)=sinθcos
+cosθsin
=
． …（9分）
∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
=
．…（12分）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴tanθ=
| sinθ |
| cosθ |
| 3 |
| 4 |
∴sin(θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
3+4
| ||
| 10 |
∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
| 9 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα=
，则cos2α的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知sinα=
，且α∈(
，π)，那么sin2α等于（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|