题目内容
11．已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{3}$．分析 由直线垂直的性质求出tanα=2，由此利用同角三角函数关系式能求出$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值．
解答 解：∵倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，
∴tanα=2，
∴$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．
19．如果二次函数y=x2+4x+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-2，6） | C． | [-2，6] | D． | {-2，6} |
16．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-{x^2}，0≤x≤3\\{x^2}+6x，-2≤x＜0\end{array}\right.$的值域是（ ）
| A． | [-8，1] | B． | [-8，-3] | C． | R | D． | [-9，1] |
3．下列不等式中，解集是空集的是（ ）
| A． | x2-x+1＞0 | B． | 2x-x2＞5 | C． | -2x2+x+1＞0 | D． | x2+x＞2 |
1．已知函数$f（x）=tan（{2x+\frac{π}{3}}）$，则$f（{\frac{25π}{6}}）$=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |