题目内容

19．如果二次函数y=x2+4x+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．（-2，6）C．[-2，6]D．{-2，6}

分析 令△=16-4（m+3）＞0解出．

解答 解：∵二次函数y=x2+4x+（m+3）有两个不同的零点，
∴△=16-4（m+3）＞0，解得m＜1．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的零点与系数的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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9．函数f（x）=loga（x3-2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．1＜a≤4B．1＜a≤8C．1＜a≤12D．1＜a≤24
10．圆x2+y2-2x+4y=0的圆心到直线x-y=0的距离为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
7．已知数列{an}满足a1=1，an=a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n-1}$an-1（n≥2，n∈N+），则a2016=1008．
14．设a＞0，函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{a}+\frac{a}{{4}^{x}}$是定义域为R的偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）设g（x）=$\frac{{4}^{x}}{f（x）-{4}^{-x}+2}$，求g（$\frac{1}{2015}$）+g（$\frac{2}{2015}$）+…+g（$\frac{2013}{2015}$）+g（$\frac{2014}{2015}$）的值．
4．已知函数f（x）=ln（ax2+2x+1）．
（I）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．
11．已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{3}$．
8．在△ABC中，∠A=60°，$a=\sqrt{6}$，$b=\sqrt{2}$，则△ABC解的情况（　　）
A．无解B．有唯一解C．有两解D．不能确定
9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，各棱长均为2，D为线段B1C1中点．
（Ⅰ） 证明：AC1∥平面A1BD；
（Ⅱ） 求BB1与平面A1BD所成角的正弦值．

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