Question

已知等比数列{a_n}的公比q=-

1

2

，a₃=

1

4

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和．

Answer 1

考点：数列的求和,等比关系的确定

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）直接根据已知条件求出数列的通项公式．
（2）直接根据（1）的结论，求出数列的前n项的和．

解答： 解：（1）a3=

1

4

，q=-

1

2

所以解得：a₁=1
所以数列{a_n}的通项公式a=(-

1

2

)n-1
（2）S=

a1(1-qn)

1-q

=

1-(- 1 2 )n

1-(- 1 2 )

=

2

3

[1-(-

1

2

)n]

点评：本题考查的知识要点：等比数列通项公式的求法，等比数列的前n项和．属于基础题型．