Question

等差数列{a_n}前n项的和为S_n，已知公差d=

1

2

，a₁+a₃+…a₉₉=60，则S₁₀₀等于（　　）

• A、170
• B、150
• C、145
• D、120

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等差数列的性质易求偶数项和为85，由此能求出S₁₀₀=145．

解答： 解：等差数列{a_n}前n项的和为S_n，
∵公差d=

1

2

，a₁+a₃+…+a₉₉=60，
∴a₂+a₄+…+a₁₀₀=60+

1

2

×50=85，
∴S₁₀₀=60+85=145．
故选：C．

点评：本题考查等差数列的前100项的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．