设向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2.$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2.则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$}=( )A．4B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$}=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据条件即可求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}=4$，从而便可得出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$的值．

解答解：$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}=4-4+4=4$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=2$．
故选：D．

点评考查向量数量积的运算，以及要求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$而求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}$的方法．

练习册系列答案

3．已知双曲线Г：4x²-$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率e=2，若动点P满足$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=$\sqrt{2}$，则直线PF₁的倾斜角θ的取值范围为（　　）

A．

[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

B．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

C．

[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

D．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]

20．设函数f（x）与g（x）的定义域为R，且f（x）单调递增，F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）．若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），不等式[f（x₁）-f（x₂）]²＞[g（x₁）-g（x₂）]²恒成立．则（　　）

	A．	F（x），G（x）都是增函数		B．	F（x），G（x）都是减函数
	C．	F（x）是增函数，G（x）是减函数		D．	F（x）是减函数，G（x）是增函数