题目内容
过原点的直线l，如果它与双曲线
-
=1相交，则直线l的斜率k的取值范围是 ．
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 4 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先，可以设直线方程为y=kx，然后，联立方程组
，整理，得（4k2-3）x2=12，然后，对该方程有解进行求解即可．
|
解答：
解：由题意可知直线的斜率存在，
故设直线方程为y=kx，
联立方程组
，
整理，得（4k2-3）x2=12，
欲使得该方程有解，则
4k2-3＞0，
∴k＜-
或k＞
，
故答案为：（-∞，-
）∪（
，+∞）．
故设直线方程为y=kx，
联立方程组
|
整理，得（4k2-3）x2=12，
欲使得该方程有解，则
4k2-3＞0，
∴k＜-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
故答案为：（-∞，-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
点评：本题重点考查了双曲线的性质、直线与双曲线的位置关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若＜
，
＞=60°，|
|=4，(
+2
)•(
-3
)=-72，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、12 |
(
+1)2-(x-1)5展开式中x4的系数为（ ）
| x |
| A、-5 | B、15 | C、5 | D、10 |
锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点．若∠C=50°，则∠IEH的度数=