题目内容
已知函数f(x)=3cos(x+
)
（1）写出函数f（x）的周期；
（2）将函数f（x）图象上所有的点向右平移
个单位，得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式，并判断函数g（x）的奇偶性．
| π |
| 6 |
（1）写出函数f（x）的周期；
（2）将函数f（x）图象上所有的点向右平移
| π |
| 6 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）由三角函数的周期性及其求法即可求T的值；
（2）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换先求出函数g（x）的解析式为：g（x）=3cosx，即可求出其奇偶性．
（2）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换先求出函数g（x）的解析式为：g（x）=3cosx，即可求出其奇偶性．
解答：
解：（1）T=
=2π，
（2）将函数f（x）图象上所有的点向右平移
个单位，得到函数g（x）的解析式为：g（x）=3cos[x-
+
]=3cosx，
所以，由余弦函数的图象和性质可知：g（x）=3cosx是偶函数．
| 2π |
| 1 |
（2）将函数f（x）图象上所有的点向右平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
所以，由余弦函数的图象和性质可知：g（x）=3cosx是偶函数．
点评：本题主要考察了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知简谐振动f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
）的振幅为
，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点(0，
)，则该简谐振动的频率与初相分别为（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
等比数列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a为正常数）则b1b2b3的最小值为（ ）
| A、-a3 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、a3 |