Question

已知a为实数，则|a|≥1是|x|+|x-1|≤a有解的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：不等式的解法及应用,简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可．

解答： 解：由|a|≥1得a≥1或a≤-1，
若|x|+|x-1|≤a有解，则a≥1，
即|a|≥1是|x|+|x-1|≤a有解的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值不等式的性质是解决本题的关键．