题目内容
已知数列{an}的通项公式an=8+
的最大值M，最小值m，则M+m= ．
| 2n-7 |
| 2n |
考点：数列的函数特性
专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
分析：当n≤3时，f（n）=
关于n单调递增，且f（n）＜0；当n≥4时，f（n）=
，f（4）＜f（5）＞f（6）＞…．即可得出最大值与最小值．
| 2n-7 |
| 2n |
| 2n-7 |
| 2n |
解答：
解：当n≤3时，f（n）=
关于n单调递增，且f（n）＜0；
当n≥4时，f（n）=
，f（4）＜f（5）＞f（6）＞…．
∴f（n）的最大值最小值分别为：f（5）=
，f（1）=-
．
∴an=8+
的最大值M=8+
，最小值m=8-
，
则M+m=16+
-
=
．
故答案为：
．
| 2n-7 |
| 2n |
当n≥4时，f（n）=
| 2n-7 |
| 2n |
∴f（n）的最大值最小值分别为：f（5）=
| 3 |
| 32 |
| 5 |
| 2 |
∴an=8+
| 2n-7 |
| 2n |
| 3 |
| 32 |
| 5 |
| 2 |
则M+m=16+
| 3 |
| 32 |
| 5 |
| 2 |
| 435 |
| 32 |
故答案为：
| 435 |
| 32 |
点评：本题考查了数列的单调性，考查了分类讨论思想方法，属于基础题．
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| A、4 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、
|
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| A、3 | ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
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| A、￢p∨q为真命题 |
| B、p∧￢q为假命题 |
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| D、p∨q为真命题 |