Question

20．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，则（　　）

• A． 若α∥β，则l∥m
• B． 若l∥m，则α∥β
• C． 若α⊥β，则l⊥m
• D． 若l⊥β，则α⊥β

Answer 1

分析 在A中，l与m平行或异面；在B中，α与β相交或平行；在C中，l与m相交、平行或异面；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，
且l?α，m?β，知：
在A中，若α∥β，则l与m平行或异面，故A错误；
在B中，若l∥m，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中，若α⊥β，则l与m相交、平行或异面，故C错误；
在D中，若l⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．