题目内容
10．函数$f（x）={2^{1+2x-{x^2}}}$的值域是（0，4]．分析 令t=1+2x-x2=-（x-1）2+2≤2，可得f（x）=g（t）=2t，根据t得范围，求得f（x）=g（t）的值域．
解答 解：令t=1+2x-x2=-（x-1）2+2≤2，则f（x）=g（t）=2t，
故当t=2时，函数f（x）取得最大值为4，
当x趋于-∞时，函数f（x）的值趋于0，
故函数f（x）的值域为（0，4]，
故答案为：（0，4]．
点评 本题主要考查求函数的值域，二次函数、指数函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，则（ ）
| A． | 若α∥β，则l∥m | B． | 若l∥m，则α∥β | C． | 若α⊥β，则l⊥m | D． | 若l⊥β，则α⊥β |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=$\frac{1}{2}$，给出下列命题：