Question

12．直线（k+1）x-（2k-1）y+3k=0恒过定点（-1，1）．

Answer 1

分析 方程整理后，确定出恒过定点坐标即可．

解答 解：方程整理得：（x-2y+3）k+x+y=0，
无论k取何值，当$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$时，方程一定成立，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则直线恒过（-1，1），
故答案为：（-1，1）

点评 此题考查了恒过定点的直线，将已知等式进行适当的变形是解本题的关键．