题目内容
11．由-1，0，1，2，3这5个数中选3个不同数组成二次函数 y=ax 2+bx+c 的系数．（1）开口向上的抛物线有多少条？
（2）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？
分析 （1）a＞0，a只能取1，2，3，b、c有A42种选法；
（2）开口向上且不过原点，则a＞0且c≠0．
解答 解：（1）要使抛物线的开口向上，必须 a＞0，
∴有 3A42=36（条）．
（2）开口向上且不过原点的抛物线，必须 a＞0，c≠0，
∴有 C31C31C31=27（条）．
点评 本题考查排列组合问题，考查抛物线的性质，比较基础．
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