Question

9．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²（n≥2）并且a₁=1．
（1）求a₂，a₃；
（2）求a_n．

Answer 1

分析 （1）由S_n=n²（n≥2）并且a₁=1．分别取n=2，3即可得出．．
（2）n≥2，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答 解：（1）∵S_n=n²（n≥2）并且a₁=1．∴1+a₂=2²，解得a₂=3，同理可得：a₃=5．
（2）n≥2，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1，n=1时也成立．
∴a_n=2n-1．

点评 本题考查了数列递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．