题目内容
20．函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（ ）| A． | （-∞，$\frac{1}{e}$） | B． | （0，$\frac{1}{e}$） | C． | （-∞，e） | D． | （e，+∞） |
分析 求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于等于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=xlnx的单调递减区间．
解答 解：函数的定义域为x＞0
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得0＜x＜$\frac{1}{e}$，
∴函数y=xlnx的单调递减区间是（ 0，$\frac{1}{e}$），
故选：B．
点评 本题考查函数的单调区间的问题，一般求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间；注意单调区间是函数定义域的子集．
练习册系列答案
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10．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象分别向左、右平移φ（φ＞0）个单位所得图象恰好重合，则φ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
11．下列结论正确的个数是（ ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；
②命题“?x∈R，x2+2＜0”是全称命题；
③若p：?x∈R，x2+4x+4≤0，则q：?x∈R，x2+4x+4≤0是全称命题．
①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；
②命题“?x∈R，x2+2＜0”是全称命题；
③若p：?x∈R，x2+4x+4≤0，则q：?x∈R，x2+4x+4≤0是全称命题．
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC交BC于D，交△ABC的外接圆于E．
5．已知函数f（x）定义在（-∞，0）上的可导函数，且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）-f（-1）＞0的解集为（ ）
| A． | （-2015，0） | B． | （-∞，-2015） | C． | （-2017，0） | D． | （-∞，-2017） |
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是正三角形，底面ABCD为菱形，A点E为AD的中点，若BE=PE．