题目内容
9．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=2，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=2．分析 由条件利同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵tan（θ+$\frac{π}{4}$）=2，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{tanθ+1}{tanθ-1}$=-$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=-tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-2，
故答案为：-2．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
19．设命题p：?n∈N*，2n≤2n+1，则￢p是（ ）
| A． | ?n∈N*，2n≤2n+1 | B． | ?n∈N*，2n＞2n+1 | C． | ?n∈N*，2n=2n+1 | D． | ?n∈N*，2n≥2n+1 |
17．若集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=4l±1，l∈Z}，则（ ）
| A． | A?B | B． | B?A | C． | A=B | D． | A∪B=Z |
4．计算：$\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$的结果是（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | 2 | D． | -2 |
14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数m=（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | -3$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体体积2$\sqrt{3}$．这个几何体外接球的表面积等于$\frac{28}{3}π$．
18．计算cos80°cos20°+sin80°sin20°的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |