题目内容

14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数m=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．-3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用向量共线的充要条件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
可得m=3$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域为（　　）
A．[0，8]B．[0，1）∪（1，2]C．[0，2]D．[0，1）∪（1，8]
5．在正三棱锥P-ABC中，E、F分别为棱PA、AB的中点，且EF⊥CE．
（1）求证：直线PB∥平面EFC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PAB．
2．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，若目标函数z=2x+6y的最小值为2，则a=（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=2，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=2．
19．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，$\frac{1}{2}$）
若$\vec a∥\vec b$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3．
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=0．
6．已知数列{an}是一个等差数列，且a2=-1，a5=5．
（1）求{an}的通项an；       
（2）若bn=an+2n，求{bn}前n项和Sn．
3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短轴的一个顶点与一个焦点的距离为2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P、Q两点，且∠PF2Q=$\frac{2π}{3}$，设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2
①判断四边形F1PF2Q的形状；
②求△PF2Q的面积．
4．设集合A={x|$\frac{x+3}{x-1}$≥0}，集合B={x|x2-x-2≤0}，集合C={x|x≥a2-2}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

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