题目内容
13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$，b=log35，c=log5（cos$\frac{1}{5}$π），则（ ）| A． | b＜a＜c | B． | a＜b＜c | C． | c＜b＜a | D． | c＜a＜b |
分析 利用对数函数的单调性直接求解．
解答 解：∵0=$lo{g}_{\frac{1}{5}}1$＜a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{\frac{1}{5}}\frac{1}{5}$=1，
b=log35＞log33=1，
c=log5（cos$\frac{1}{5}$π）＜log51=0，
∴c＜a＜b．
故选：D．
点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．
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4．函数y=cos2x的导数是（ ）
| A． | -sin2x | B． | sin2x | C． | -2sin2x | D． | 2sin2x |
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足为E，
9．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+ω（ω＞0）$的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是（ ）
| A． | |MN|=π | B． | $f（\frac{7π}{3}）=2$ | C． | $f（x）+f（-x-\frac{π}{3}）=1$ | D． | $f（\frac{π}{3}-x）=f（\frac{π}{3}+x）$ |
6．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{17}{2}]$ | B． | $（-∞，\frac{13}{2}]$ | C． | $[\frac{13}{2}，+∞）$ | D． | $[\frac{17}{2}，+∞）$ |