题目内容
11．已知集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={-1，2}，且A?B，求实数a的取值范围．分析 根据题意，集合B={-1，2}，且?B，A是x2+ax+1=0的解集，根据其解的可能情况，分类讨论可得答案．
解答 解：根据题意，A?B，分3种情况讨论：
（1）若A=∅，则△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；
（2）若-1∈A，则12-a+1=0，解得a=2，此时A={-1}，适合题意；
（3）若2∈A，则22+2a+1=0，解得a=-2.5，此时A={2，2.5}，不合题意；
综上所述，实数a的取值范围为（-2，2]．
点评 本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意分类讨论方法的运用．
练习册系列答案
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2．当x∈[-4，0]时，a+$\sqrt{-{x^2}-4x}$≤$\frac{4}{3}$x+1恒成立，则a的一个可能的值是（ ）
| A． | 5 | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $-\frac{5}{3}$ | D． | -5 |
9．下列有关命题的说法中，错误的是（ ）
| A． | ?x∈R，3x-2＞0 | |
| B． | ?x0∈R，使lgx0＜2 | |
| C． | “x=$\frac{π}{6}$”是“cosx=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分条件 | |
| D． | “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 |
6．在等比数列{an}中，已知a3=4，a7=$\frac{1}{4}$，则a4+a6的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$或-$\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{5}{8}$或-$\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{5}{16}$或-$\frac{5}{16}$ |