题目内容

6．在等比数列{an}中，已知a3=4，a7=$\frac{1}{4}$，则a4+a6的值为（　　）
A．$\frac{5}{4}$或-$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{8}$或-$\frac{5}{8}$D．$\frac{5}{16}$或-$\frac{5}{16}$

分析 由题意可得数列的公比，进而可得a4+a6的值．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
则a3q4=a7，即4q4=$\frac{1}{4}$，解得q=±$\frac{1}{2}$，
当q=$\frac{1}{2}$时，a4+a6=a3（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{8}$）=$\frac{5}{2}$；
当q=-$\frac{1}{2}$时，a4+a6=a3（-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$）=-$\frac{5}{2}$；
故选：B．

点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
10．若集合A={a，b}，B={x|x∈A}，则（　　）
A．B∈AB．B?AC．A∉BD．A=B
11．已知集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={-1，2}，且A?B，求实数a的取值范围．
14．下列命题正确的有（　　）
①回归直线一定过样本中心（$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$）；
②设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=m，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-m；
③对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握越大．
A．0个B．1个C．2个D．3个
1．给出下列命题：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
②若A，B，C，D是不共线的四点，则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
④$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$的充要条件是|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
其中正确命题的序号是②③．
11．下列命题中假命题的序号是①②④      
①x=0是函数y=x3的极值点；
②函数f（x）=x3-ax2+3ax+1有极值的必要不充分条件是a≥2013；
③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数；
④若双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$，则其离心率为2．
18．给出下面结论：
①命题p：“?x∈R，使x2-3x+2≥0”的否定为?p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”；
②设X～N（μ，σ2），当σ逐渐变大时，其正态分布曲线越来越“高瘦”；
③当变量x，y的线性相关系数r＞0时，则线性回归方程中的斜率b＞0；
④“M＞N”是“log2M＞log2N”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
15．设函数f（x）=|x+$\frac{1}{a}$|+|x-a|（a＞0）
（1）证明：f（x）≥2；
（2）若f（2）＜3，求实数a的取值范围．
16．若数列{an}为等比数列，a11=e，则lna1+lna2+…+lna21=22．

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