题目内容
如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为（ ）
| A、8π | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、64π |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：判断三视图复原的几何体的形状，底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，结合数据求出外接球的半径，然后求其体积．
解答：
解：三视图复原的几何体如图，
它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，
它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，
它的直径是2
，
所以球的体积是：
π（
）3=
π，
故选：C
它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，
它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，
它的直径是2
| 2 |
所以球的体积是：
| 4 |
| 3 |
| 2 |
8
| ||
| 3 |
故选：C
点评：本题考查三视图求几何体的外接球的体积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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B、
| ||
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D、
|