Question

等边△ABC的边长为1，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP=

6

3

，则点P到△ABC的边的距离为（　　）

• A、1
• B、

  3

  2

• C、

  3

  3

• D、

  6

  3

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：取BC中点D，连接OD，PD，则PD⊥BC，求出OD，即可求出PD，即点P到△．ABC的边的距离

解答： 解：取BC中点D，连接OD，PD，则PD⊥BC．
等边△ABC的边长为1，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，
∴OD=

1

3

×

3

2

=

3

6

，
∵OP=

6

3

，
∴PD=

3 36 + 6 9

=

3

2

．
故选：B．

点评：本题考查空间距离的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．