题目内容
直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．
（1）证明：；
（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
设函数f(x)＝aln x＋x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.
（1）求b；
（2）若存在x0≥1，使得f(x0)＜，求a的取值范围．
观察下列各式：，则（ ）
A.28 B.76 C.123 D.199
8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）
A． B. C. D.
已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求实数的取值范围．
设向量是相互垂直的单位向量，向量与垂直，则实数________．
一个棱长为2的正方形沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．7 B． C． D．
已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
已知函数是上的增函数．
（1）若，且，求证
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
；
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点
的位置，若不存在，说明理由．
中，，分别是的中点，，为棱上的点．；，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.
，求a的取值范围．
，则
（ ）
B.
C.
D.
．
时，求不等式
的解集；
的解集包含
，求实数
的取值范围．
是相互垂直的单位向量，向量
与
垂直，则实数
________．
C．
D．
满足
，则函数
的零点所在的区间是（ ）
B．
C．
D．
是
上的增函数．
，且
，求证