题目内容
已知函数是上的增函数．
（1）若，且，求证
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．
直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．
（1）证明：；
（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
已知函数（a为常数）．
（I）求函数的单调区间；
（II）若，求不等式的解集；
（III）若存在两个不相等的整数满足，求证：．
一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为（ ）
A．80 B．60 C．40 D．20
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).
（1）写出与的函数关系式；
（2）改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
设是周期为的偶函数，当时, ,则 ．
已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
如图所示的四棱锥中，，，，，，分别是与的重心．
（I）证明：平面；
（II）若三棱锥的体积为，证明：平面．
已知i为虚数单位，若复数，则|z|=（ ）
A．1 B． C． D．2
是
上的增函数．
，且
，求证
是上的增函数．，且，求证
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
；
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点
的位置，若不存在，说明理由．
（a为常数）．
的单调区间；
，求不等式
的解集；
满足
，求证：
．
）为（ ）
件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
(元).
的函数关系式；
是周期为
的偶函数，当
时, 
,则
．
，
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
Ｂ．
Ｄ．
中，
，
，
，
，
，
分别是
与
的重心．
平面
；
的体积为
，证明：
平面
．
，则|z|=（ ）
C．
D．2