题目内容
设二次函数f(x)满足f(x－2)＝f(－x－2)且图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为2
，求f(x)的解析式．
∵二次函数f(x)满足f(x－2)＝f(－x－2)，
∴f(x)的图象关于直线x＝－2对称，
故可设f(x)＝a(x＋2)2＋c，
∵f(x)的图象在y轴上的截距为1，
∴f(0)＝1，∴4a＋c＝1，①
又f(x)的图象在x轴上截得线段长为2，
∴－2＋与－2－是方程a(x＋2)2＋c＝0的两根，
∴2a＋c＝0②
由①、②解得，a＝
，c＝－1，
∴f(x)＝(x＋2)2－1，即f(x)＝x2＋2x＋1.
练习册系列答案
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＋lgcosx；
则f(1)＝________.
.
]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值．
B．y＝e－x
，x∈R D．y＝x3＋1，x∈R