Question

华山中学高中部今年新招了5名大学生，需要分到三个不同的年级，每个年级至少一名，共有多少种分配方案

 

（用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：本题是一个分类计数问题，5名大学生，需要分到三个不同的年级，每个年级至少一名，包括两种情况，一是按照2，2，1分配，二是按照3，1，1分配，根据分类计数原理得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
5名大学生，需要分到三个不同的年级，每个年级至少一名，
包括两种情况，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

•C

2 3

•

A

3 3

=90种结果，
二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

3 5

•

C

1 2

•

A

3 3

=60种结果，
根据分类加法得到共有90+60=150，
故答案为：150．

点评：本题考查分类计数原理，考查平均分组，是一个易错题，这种题目特别要注意做到不重不漏，首先要分组，再排列．