题目内容
17．曲线f（x）=x3+x-2（x＞0）的一条切线平行于直线y=4x，则切点P0的坐标为（1，0）．分析 先求导函数，然后令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，从而可求出切点坐标．
解答 解：由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=1．x=-1（舍去）
当x=1时，y=0；
∴切点P0的坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．
点评 利用导数研究函数的性质是导数的重要应用之一，导数的广泛应用为我们解决函数问题提供了有力的帮助．本小题主要考查利用导数求切点的坐标．
练习册系列答案
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8．设集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，则M∩N=（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | [-1，$\frac{3}{4}$] | C． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$] | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$] |
5．有下列一列数：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（ ），$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照规律，括号中的数应为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{9}{11}$ | C． | $\frac{9}{10}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
2．下列各组对象不能组成集合的是（ ）
| A． | 里约热内卢奥运会的比赛项目 | B． | 中国文学四大名著 | ||
| C． | 我国的直辖市 | D． | 抗日战争中著名的民族英雄 |
9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $-\frac{1}{8}$ | C． | $±\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |