Question

20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（α+$\frac{7π}{6}$）的值是±$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式，得出sin（α+$\frac{7π}{6}$）=…=-cos（α-$\frac{π}{3}$），再求cos（α+$\frac{7π}{6}$）的值．

解答 解：∵sin（α+$\frac{7π}{6}$）=-sin（α+$\frac{π}{6}$）
=-sin（α-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）
=-cos（α-$\frac{π}{3}$）
=-$\frac{4}{5}$，
∴cos（α+$\frac{7π}{6}$）=±$\frac{3}{5}$．
故答案为：±$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了三角函数的诱导公式与求值问题，是基础题目．