Question

11．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如表统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

顾客人数/商品	甲	乙	丙	丁
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×

（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；
（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

Answer 1

分析 （1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，从而求得顾客同时购买乙和丙的概率．
（2）根据在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有300人，求得顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率．
（3）在这1000名顾客中，求出同时购买甲和乙的概率、同时购买甲和丙的概率、同时购买甲和丁的概率，从而得出结论．

解答 解：（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，
故顾客同时购买乙和丙的概率为$\frac{200}{1000}$=0.2．
（2）在这1000名顾客中，在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有100+200=300（人），
故顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为$\frac{300}{1000}$=0.3．
（3）在这1000名顾客中，同时购买甲和乙的概率为$\frac{200}{1000}$=0.2，
同时购买甲和丙的概率为 $\frac{100+200+300}{1000}$=0.6，
同时购买甲和丁的概率为 $\frac{100}{1000}$=0.1，
故同时购买甲和丙的概率最大．

点评 本题主要考查古典概率、互斥事件的概率加法公式的应用，属于基础题．