题目内容
20．计算（$\frac{1+i}{1-i}$）3的结果是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
分析 直接把（$\frac{1+i}{1-i}$）3化成$（\frac{1+i}{1-i}）^{2}•（\frac{1+i}{1-i}）$计算，然后再由复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．
解答 解：（$\frac{1+i}{1-i}$）3=$（\frac{1+i}{1-i}）^{2}•（\frac{1+i}{1-i}）=-\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=-i，
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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11．设$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$cosx），$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{6}$，cosx）且$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$），x∈（0，$\frac{5π}{12}$），则（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），|φ|＜$\frac{π}{2}$，图象如下，请回答下列问题．
设全集U=R，集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|${4}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$}，则图中阴影部分所表示的集合为（-∞，-4]．
5．若函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x在区间（-1，1）上不单调，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-5，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1） | B． | （-5，1） | ||
| C． | （-5，-1） | D． | （-5，-1）∪（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1） |
.
，求椭圆
的离心率及短轴长；
，且与椭圆
交于
两点的直线
，使得以线段
为直径的圆恰好通过坐标原点，求
的取值范围.
中，平面
平面
，
，
是等边三角形.已知
，
，
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
点位于线段
什么位置时，
平面
？
的体积.