题目内容
设F1、F2分别为椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，
）到F1，F2两点的距离之和为4，则椭圆C的方程是 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题设知：2a=4，即a=2，将点A（1，
）代入椭圆方程，解得b2=3，由此能得到椭圆方程．
| 3 |
| 2 |
解答：
解：由|AF1|+|AF2|=2a=4得a=2
将A（1，
）代入方程得b2=3，
∴椭圆方程为：
+
=1．
故答案为：
+
=1．
将A（1，
| 3 |
| 2 |
∴椭圆方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
点评：本题考查椭圆C的方程，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，已知a1=a，a2=b，an+1+an-1=an（n≥2），则a92等于（ ）
| A、a | B、b | C、b-a | D、a-b |
直线l与两直线y=1，x-y-7=0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是（1，-1）则P点的坐标为（ ）
| A、（6，1） |
| B、（-2，1） |
| C、（4，-3） |
| D、（-4，1） |