题目内容
若函数f（x）=cos2x-
（x∈R），则f（x）是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、最小正周期为
| ||
| B、最小正周期为π的奇函数 | ||
| C、最小正周期为2π的偶函数 | ||
| D、最小正周期为π的偶函数 |
考点：二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用二倍角公式化简函数，即可得出结论．
解答：
解：∵f（x）=cos2x-
=
cos2x，
∴f（-x）=
cos（-2x）=
cos2x=f（x），
∴函数是偶函数，
∵T=
，
∴f（x）是最小正周期为π的偶函数．
故选：D．
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| 2 |
∴f（-x）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴函数是偶函数，
∵T=
| 2π |
| 2 |
∴f（x）是最小正周期为π的偶函数．
故选：D．
点评：本题考查二倍角的余弦，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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将函数f（x）=sin（2x-
）的图象向左平移m（m≥0）个单位，若所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在平面直角坐标系xOy中，设D={（x，y）||x|≤2，|y|≤2}，E={（x，y）|x2+y2≤1}，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1）=0，当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜-f（-x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
| A、（-∞，-1）∪（0，1） |
| B、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-1，0）∪（1，+∞） |
下列命题中假命题是（ ）
| A、“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0” | ||||||||
B、设随机变量ξ～N（0，1）．若P（ξ≥2）=p．则P（-2＜ξ＜0）=
| ||||||||
C、若函数y=lg（mx2-x-1）的值域为R，则m＜-
| ||||||||
D、若a＞0，b＞0，a+b=4．则
|
复数2+i（i为虚数单位）的模为（ ）
A、
| ||
| B、±（2+i） | ||
C、
| ||
| D、2+i |
若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足b2=3ac，且sinB=4cosAsinC，则cosA=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|