Question

将函数f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象向左平移m（m≥0）个单位，若所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）

• A、0
• B、

  π

  12

• C、

  5π

  12

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，可求得f（x+m）=sin（2x+2m-

π

3

），其图象关于y轴对称，可得2m-

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z），m≥0，从而可得m的最小值．

解答： 解：∵f（x）=sin（2x-

π

3

），
∴f（x+m）=sin[2（x+m）-

π

3

]=sin（2x+2m-

π

3

），
又y=sin（2x+2m-

π

3

）的图象关于y轴对称，
∴2m-

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z），
∴m=

kπ

2

+

5π

12

（k∈Z），m≥0，
∴k=0时，m取得最小值，为

5π

12

．
故选：C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的对称性，属于中档题．