题目内容

13．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a5成等比数列”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 求出“a1，a2，a5成等比数列”的充要条件，根据集合的包含关系判断即可．

解答 解：设等差数列{an}，
∵a1=2，且a1、a2、a5成等比数列，
则${{a}_{2}}^{2}$=a1a5，∴（2+d）2=2（2+4d），
解得d=4或d=0，
故“d=4”是“a1，a2，a5成等比数列”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查等差数列和等比数列问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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