题目内容

1．设{an}为公差小于零的等差数列，Sn为其前n项和，若S8=S12，则当n为何值时Sn最大（　　）
A．8B．9C．10D．12

分析 由已知得S8=S12得到a1=-8d，由此利用等差数列的通项公式能求出当n为何值时，Sn有最大值．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S8=S12，公差d＜0，
∴8a1+$\frac{8×7}{2}$d=12a1+$\frac{12×11}{2}$d，
解得，a1=-$\frac{19}{2}$d，
∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}$（n-10）2+50d．
∵d＜0，
∴当n=10时，Sn有最大值．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的前n项和的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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