题目内容
二面角α-l-β内一点P到平面α，β和棱l的距离之比为1：
：2，则这个二面角的平面角是 度．
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考点：二面角的平面角及求法
专题：空间角
分析：点P可能在二面角α-l-β内部，也可能在外部，应区别处理．利用点P到α，β和棱l的距离分别为1：
：2，即可求二面角α-l-β的大小．
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解答：
解：点P可能在二面角α-l-β内部，也可能在外部，应区别处理．当点P在二面角α-l-β的内部时，如图，A、C、B、P四点共面，∠ACB为二面角的平面角，
由题设条件，点P到α，β和棱l的距离之比为1：
：2可求∠ACP=30°，∠BCP=45°，∴∠ACB=75°．
故答案为：75．
由题设条件，点P到α，β和棱l的距离之比为1：
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故答案为：75．
点评：本题考查与二面角有关的立体几何综合题，考查分类讨论的数学思想，正确找出二面角的平面角是关键．
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D、
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