角α终边上有一点P(1.3).则$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=-$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．角α终边上有一点P（1，3），则$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=-$\frac{3}{4}$．

分析利用任意角的三角函数的定义求得tanα，再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．

解答解：∵角α终边上有一点P（1，3），∴tanα=$\frac{3}{1}$=3，则$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=$\frac{tanα+3}{1-3tanα}$=$\frac{3+3}{1-3•3}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案为：-$\frac{3}{4}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案

18．在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，数列{a_na_n+1}是公比为（q＞0）的等比数列，则数列{a_n}的前2n项和S_2n=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

15．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），当0＜x＜$\frac{π}{2}$时，方程f（x）=m有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为[1，2）．

2．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x²-3x-1，那么x＞0时，f（x）=（　　）

12．若a＞b＞0，下列不等式成立的是（　　）

a²＜b²

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

19．已知等差数列{a_n}中，若a₂=-1，a₄=-5，则S₅=（　　）

3．已知两条直线l₁：y=a和${l_2}：y=\frac{18}{2a+1}$（其中a＞0），l₁与函数y=|log₄x|的图象从左到右相交于点A、B，l₂与函数y=|log₄x|的图象从左到右相交于点C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m、n，当a=$\frac{5}{2}$时，$\frac{n}{m}$取得最小值．

4．已知函数f（x）=4tanxsin（$\frac{π}{2}$-x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的单调增区间．

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