题目内容
设变量x，y满足约束条件：
，则z=x-3y+4的最大值为（ ）
|
| A、8 | B、6 | C、4 | D、2 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数的最小值即可．
解答：
解：由z=x-3y+4，得z-4=x-3y，即y=
x+
，
作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=
x+
，
当直线经过点A时，直线y=
x+
的截距最小，此时z最大，
由
得
，即A（-2，-2）．
代入z=x-3y+4+得z=-2+3×2+4=8，
∴z的最大值为8．
故选：A
| 1 |
| 3 |
| 4-z |
| 3 |
作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=
| 1 |
| 3 |
| 4-z |
| 3 |
当直线经过点A时，直线y=
| 1 |
| 3 |
| 4-z |
| 3 |
由
|
|
代入z=x-3y+4+得z=-2+3×2+4=8，
∴z的最大值为8．
故选：A
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A、
| ||||
| B、a2＞b2 | ||||
| C、a3＞b3 | ||||
| D、ac2＞bc2 |