Question

如图：
（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构．
（2）试写出y=f（x）的解析式．
（3）若要使输入的x值与输出的y值相等，则输入的x的值的集合为多少？

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：（1）根据框图的流程判断使用的逻辑结构是条件结构、顺序结构；
（2）根据选择结构的条件，以分段函数的形式写出函数的解析式；
（3）利用分类讨论思想，分三种情况求满足条件的x值，写成集合的形式．

解答： 解：（1）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构、顺序结构；
（2）y=f（x）的解析式是f（x）=

x2          x≤2 2x-3     2＜x≤5 1 x            x＞5

；
（3）当x≤2时，x²=x⇒x=0或1；
当2＜x≤5时，2x-3=x⇒x3；
当x＞5时，

1

x

=x⇒x=±1（舍去）．
故满足条件的x的集合为{0，1，3}．

点评：本题考查了选择结构的程序框图及分段函数的性质，根据框图的流程判断程序的功能是关键．