题目内容
非零向量
和
满足|
|=|
|=|
+
|，则
与
-
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：以
、
为邻边作平行四边形，由于|
|=|
|=|
+
|，可得
、
、
+
构成一个等边三角形，因此
、
、
-
构成顶角为120°的等腰三角形，即可得出．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：以
、
为邻边作平行四边形，
∵|
|=|
|=|
+
|，∴
、
、
+
构成一个等边三角形，
∴
、
、
-
构成顶角为120°的等腰三角形，
∴
与
-
的夹角为150°．
故答案为：150°．
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| b |
| a |
| b |
故答案为：150°．
点评：本题考查了向量的三角形法则、等边三角形的性质、向量的夹角，考查了数形结合的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记| BC |
| e1 |
| BA |
| e2 |
| CD |
A、-
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|