题目内容
3．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则函数z=2x+y的最小值是（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{13}{2}$ | C． | 12 | D． | 23 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-4y=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即A（1，1），此时z=2×1+1=3，
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | i | B． | -i | C． | 1-i | D． | -1+i |
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| A． | 不存在x0∈R，2x0＞0 | B． | 存在x0∈R，2x0≥0 | ||
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18．已知条件p：f（x）=x2+mx+1在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，条件q：m≥-$\frac{4}{3}$，则p是q的（ ）
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| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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