题目内容

11．抛物线y2=2px（p＞o）的准线被圆x2+y2+2x-3=0所截得的线段长为4，则p=（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 圆x2+y2+2x-3=0化为（x+1）2+y2=4，得圆心C（-1，0），半径r=2，抛物线y2=2px（p＞0）的准线被圆x2+y2+2x-3=0所截得的线段长为4，可得圆心在准线上，即可得出p．

解答 解：圆x2+y2+2x-3=0化为（x+1）2+y2=4，得圆心C（-1，0），半径r=2
由抛物线y2=2px（p＞0）得准线l方程为x=-$\frac{p}{2}$．
∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线被圆x2+y2+2x-3=0所截得的线段长为4，
∴圆心在准线上，
∴$\frac{p}{2}$=1
∴p=2．
故选：B．

点评 熟练掌握圆的标准方程、抛物线的性质、配方法、勾股定理等是解题的关键．

练习册系列答案
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