题目内容
12．8个相同的球放入标号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少有一个，共有21种不同的放法．分析 根据题意，用隔板法分析，先将8个球排成一排，可以形成7个空位，进而在在7个空位中插入2个隔板，由组合数公式计算可得插空的方法数目，即满足题意的放法数目，即可得答案．
解答 解：根据题意，先将8个球排成一排，可以形成7个空位，
在7个空位中插入2个隔板，可以将8个小球分成3组，分别对应标号为1，2，3的三个盒子，
则有C72=$\frac{7×6}{2}$=21种放法，
故答案为：21．
点评 本题考查排列、组合的应用，解题时注意小球是完全相同的，将其排列，只有一种情况．
练习册系列答案
相关题目
2．已知函数f（x）=x-2，g（x）=x3-tanx，则下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）•g（x）是奇函数 | B． | f（x）•g（x）是偶函数 | C． | f（x）+g（x）是奇函数 | D． | f（x）+g（x）是偶函数 |
3．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则函数z=2x+y的最小值是（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{13}{2}$ | C． | 12 | D． | 23 |
7．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|$\frac{x-2}{x+1}$≤0}，则M∩N=（ ）
| A． | {-1，0} | B． | {0，1} | C． | {-1，0，1} | D． | {0，1，2} |
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，点F是PD中点，$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{CD}$（0＜λ＜1）．
19．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，其一条渐近线的斜率等于$\frac{3}{4}$，则该双曲线的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | $\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |